Is lood ferromagnetisch? De magnetische eigenschappen van lood onderzoeken

Lood is een fascinerend element om te bestuderen met zijn unieke eigenschappen, maar wanneer magnetisme ter sprake komt, rijzen er vaak vragen en twijfels. Velen vragen zich af of lood ferromagnetisch is, net als ijzer en kobalt. Om de magnetische eigenschappen van lood te begrijpen, moet men dieper ingaan op de atomaire structuur en hoe het zich onder verschillende omstandigheden gedraagt. We zullen bespreken of lood ferromagnetisch is en de magnetische eigenschappen ervan ontrafelen, waarbij we enkele andere kenmerken en toepassingen ervan belichten. Na het lezen zult u een beter begrip hebben van wat lood onderscheidt in de wereld van magnetisme.

Magnetische eigenschappen begrijpen

Definitie van magnetische eigenschappen

Magnetische eigenschappen worden gedefinieerd als het vermogen van een materiaal om andere materialen aan te trekken of af te stoten onder een magnetisch veld. Deze eigenschap wordt bepaald door de werking van atomaire deeltjes, met name elektronen, en de oriëntatie van deze elektronen wanneer ze worden blootgesteld aan een externe magnetische kracht. Afhankelijk van de atomaire en elektronenrangschikking kunnen materialen verschillend magnetisch gedrag vertonen, zoals ferromagnetisme, paramagnetisme of diamagnetisme.

Lood, een diamagnetisch materiaal, vertoont over het algemeen een zwak en negatief magnetisme. Wanneer het wordt blootgesteld aan een externe magnetische kracht, heeft het de neiging een zeer zwak tegengesteld magnetisch veld te creëren. Omdat lood niet-ferromagnetisch is, slaat het geen enkele vorm van magnetisatie op zodra de externe magnetische kracht is verdwenen.

De diamagnetische aard van lood wordt toegeschreven aan een bijzondere rangschikking van elektronen die weinig ruimte bieden voor magnetische uitlijning. Dankzij deze fundamentele eigenschap vindt lood beperkte toepassingen waar sterk magnetisme vereist is. Toch kunnen de bijzondere magnetische eigenschappen van lood een troef zijn in sommige zeer gespecialiseerde wetenschappelijke of industriële toepassingen, waaronder de afscherming van elektromagnetische interferentie. Kennis van deze aard helpt lood te plaatsen in het bredere perspectief van de studie van magnetische materialen.

Soorten magnetische materialen

Deze magnetische materialen worden op basis van hun magnetische eigenschappen over het algemeen ingedeeld in vier categorieën: ferromagnetisch, paramagnetisch, diamagnetisch en antiferromagnetisch. Hun reactie op magnetische velden helpt bij het onderscheiden ervan, wat leidt tot uiteenlopende toepassingen.

Kennis van deze categorieën helpt wetenschappers en ingenieurs bij het kiezen van het juiste magnetische materiaal voor toepassingen in alles van alledaagse elektronica tot geavanceerde technologie. Elk type heeft een andere functie, wat op zijn beurt de toepassing ervan in vele vakgebieden bevordert.

Ferromagnetisch, paramagnetisch en diamagnetisch uitgelegd

Magnetische materialen kunnen worden ingedeeld in drie categorieën, afhankelijk van hun reactie op magnetische velden: ferromagnetisch, paramagnetisch en diamagnetisch. Deze klassen vertonen fundamentele verschillen in de manier waarop materialen reageren op magnetische krachten en velden, waarbij elk een scala aan toepassingen omvat op basis van hun eigenschappen.

Inzicht in deze classificaties helpt bij het kiezen van het juiste materiaal voor een specifiek doel, waarbij factoren als sterkte, duurzaamheid en reactie op magnetische krachten in evenwicht worden gebracht.

Lood en zijn magnetisch gedrag

Is lood magnetisch of niet-magnetisch?

Lood wordt als niet-magnetisch beschouwd, grotendeels omdat het metaal een zeer zwakke en verwaarloosbare interactie met het magnetische veld vertoont. Het wordt gecategoriseerd als een diamagnetisch metaal, wat betekent dat het een zwak magnetisch veld probeert op te wekken dat een extern aangelegd magnetisch veld tegenwerkt. Maar dit diamagnetisme is zo zwak dat het alleen kan worden gemeten met zeer nauwkeurige instrumenten. In dergelijke gevallen behoudt lood geen magnetisatie, in tegenstelling tot ferromagnetische materialen zoals ijzer, kobalt en nikkel.

De diamagnetische aard van lood is geworteld in zijn elektronenstructuur. Alle elektronen in lood zijn in paren verbonden. Zonder ongepaarde elektronen kan er geen permanent magnetisch moment zijn, zoals wel het geval is in ferromagnetische of paramagnetische materialen. Dit maakt lood praktisch ongevoelig voor magnetische invloeden: een loden plaat die dicht bij een sterke magneet ligt, vertoont geen zichtbare aantrekking of afstoting. Dit is een typisch kenmerk van alle diamagnetische stoffen zoals koper, goud en bismut.

Het lood wordt niet magnetisch en kan daarom niet worden gebruikt voor de meeste magneetgerelateerde toepassingen. Esoterische toepassingen kunnen echter profiteren van deze zeldzame eigenschap. Zo kan lood, omdat het diamagnetisch is, worden beschouwd als een materiaal voor het afschermen van gevoelige apparatuur tegen magnetische interferentie. Het wordt gebruikt in verschillende experimenten waarbij niet-magnetische materialen nodig zijn om externe effecten te isoleren of te minimaliseren. Bovendien wordt lood, in combinatie met enkele andere eigenschappen, zoals een hoge dichtheid en corrosiebestendigheid, gebruikt in populaire toepassingen die niets met magnetisme te maken hebben, zoals stralingsafscherming en de productie van batterijen.

Vergelijking van lood- en ferromagnetische materialen

Lood vertoont diamagnetisch gedrag met zeer zwakke afstotende krachten tegen magnetische velden, in tegenstelling tot ferromagnetische stoffen zoals ijzer, kobalt en nikkel, die sterk magnetisch zijn en een permanente magnetisatie behouden.

De wetenschap achter loodmagnetisme

Atomaire structuur van lood en magnetisme

Met atoomnummer 82 is lood een dicht, zacht metaal dat zich onderscheidt door zijn diamagnetisch gedrag. Zijn elektronenconfiguratie, [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p2], is cruciaal voor zijn magnetische inactiviteit. De 6p2-elektronen in de buitenste schil ondergaan symmetrische verdelingen en verzetten zich daardoor tegen een magnetische veldvector die wordt bepaald door een kleine externe invloed. Loodatomen hebben een willekeurige oriëntatie in hun kristalstructuur; daarom wordt de vorming van magnetische domeinen door deze willekeurige atomaire pre-ordening verhinderd. Door deze atomaire samenstelling en elektronenconfiguratie wordt lood diamagnetisch en vertoont het een zeer zwakke afstoting van magnetische velden.

De basis van diamagnetisme wordt gesuggereerd door de Wet van Lenz, waarbij een extern magnetisch veld kleine stroompjes in materialen induceert die een magnetisch veld van gelijke grootte genereren, maar in exact de tegenovergestelde richting. Lood zou zeker niet ferromagnetisch zijn, want het heeft geen ongepaarde elektronen in zijn buitenste orbitalen; de afwezigheid van ongepaarde elektronen in de buitenste orbitalen verhindert dat de atomaire dipolen zich coöperatief uitlijnen om de magnetisatie te behouden nadat het externe veld is verwijderd.

Door middel van hoge-resolutie spectroscopie en kwantummechanische simulatiemethoden verminderen de grote atomaire massa van lood en de sterk gebonden elektronenwolk in hun interactie met externe magnetische invloeden. Dergelijke eigenschappen bevorderen het gebruik van lood in toepassingen die maximale stabiliteit en niet-reactiviteit in magnetische omgevingen vereisen, zoals afscherming bij stralingsbescherming. Ferromagnetische elementen zoals ijzer en nikkel daarentegen vertonen een sterke interactie vanwege hun tegenover elkaar staande atomaire dipolen en de ongepaarde elektronen, waardoor er relatief duidelijke verschillen in magnetische eigenschappen tussen verschillende materialen ontstaan.

Invloed van externe magnetische velden op lood

Het diamagnetische materiaal lood genereert slechts een zwakke, negatieve respons op magnetische velden van buitenaf, wat zich vertaalt in een klein tegengesteld magnetisch moment dat ontstaat wanneer het zich in de aanwezigheid van magnetische velden bevindt. Deze eigenschap is te danken aan gepaarde elektronen, terwijl ongepaarde spins nodig zijn voor een sterke magnetische interactie. Zoals alle diamagnetische materialen is de respons van lood ook volledig onafhankelijk van de temperatuur, waardoor het effect vrijwel voorspelbaar is onder wisselende omgevingsomstandigheden.

De geringe respons van lood op magnetische velden heeft over het algemeen een interessante impact op wetenschappelijke en industriële toepassingen. Lood wordt bijvoorbeeld gebruikt in magnetische afschermingssystemen, waar de diamagnetische eigenschappen ervan helpen het effect van magnetische velden op gevoelige apparatuur of experimentele opstellingen te verminderen. Een typisch voorbeeld van supergeleidende materialen is lood zelf, dat wordt gebruikt vanwege zijn ongevoeligheid voor magnetische verstoringen. Dit zorgt voor een situatie waarin stabiliteit en nauwkeurigheid afhankelijk zijn van minimale externe magnetische interferentie.

Verder wezen studies naar het effect van een extern magnetisch veld op lood op beperkingen voor de toepassing ervan in dynamische magnetische velden. Vanwege de zeer geringe permeabiliteit kan lood niet worden overwogen in toepassingen waar sterke magnetische aantrekkingskracht of uitlijning vereist is. Juist die eigenschap maakt het echter een serieuze overweging in gebieden zoals stralingsafscherming, waar magnetische neutraliteit van belang is voor de consistente prestaties van de afscherming. Dergelijke inzichten in de dichotome interactie van lood schetsen de weg die het aflegt als zowel een zeldzame troef als een materiaal met inherente beperkingen.

Experimentele observaties van lood in magnetische velden

Studies en recente experimenten tonen aan dat lood zich vreemd gedraagt ​​wanneer het wordt blootgesteld aan magnetische velden, vooral gezien de diamagnetische eigenschappen. Diamagnetische stoffen zoals lood worden gekenmerkt door een zwakke afstoting in de aanwezigheid van een magnetisch veld. In tegenstelling tot ferromagnetische of paramagnetische materialen richt lood zich niet sterk op magnetische krachten. Deze zwakke interactie werd experimenteel bevestigd door loodmonsters te onderwerpen aan externe velden met verschillende intensiteiten. De resultaten toonden een consistent lage magnetische susceptibiliteit aan, wat betekent dat lood onder normale omstandigheden geen magnetische energie kan vasthouden of magnetische polariteit kan ontwikkelen.

In combinatie met metingen van de elektrische weerstand bij cryogene temperaturen is het duidelijk dat de reactie van lood op een magnetisch veld ook wordt beïnvloed door de supergeleidende fase. Beneden de kritische temperatuur, d.w.z. bijna 7.2 K, komt lood in een supergeleidende toestand, waarbij alle magnetische fluxlijnen volledig worden uitgestoten; dit wordt het Meissner-effect genoemd. Dit type reactie ondersteunt het argument voor het gebruik van lood in supergeleidende magneten waar het effect van een magnetisch veld isolatie vereist. Lood wordt daarom gebruikt als een algemeen aanvaarde geleider in bepaalde lagetemperatuurtoepassingen die magnetische afscherming vereisen, vanwege het voorspelbare gedrag in dergelijke scenario's.

Er werden echter beperkingen waargenomen in de experimenten, met name wanneer lood in combinatie met andere stoffen wordt gebruikt onder dynamische veldomstandigheden. Hoewel diamagnetisme uitstekend presteert bij lage en constante magnetische velden, zijn er eisen aan verschillende materialen die beter reageren op magnetische belasting in sterkere en wisselende magnetische omgevingen. Dergelijke bevindingen spelen een cruciale rol bij het realiseren van gecontroleerde toepassingen van lood in vakgebieden zoals deeltjesfysica en medische technologie, waar inzicht in de magnetische interactie van materialen cruciaal is voor het optimaliseren van ontwerp en functie.

Toepassingen en implicaties van de magnetische eigenschappen van lood

Gebruik van lood bij magnetische afscherming

Met zijn uitzonderlijke eigenschappen is lood een hoeksteen in magnetische afscherming – de hoge dichtheid en interferentie – en het vermogen om straling en externe magnetische velden te blokkeren. Hieronder volgen vijf toepassingen waarbij lood bijdraagt ​​aan het afschermingsproces:

• 1. Deeltjesversnellers:
  De opwekking van zwerfmagneetvelden ontstaat tijdens de versnelling van deeltjes. Lood wordt gebruikt om gevoelige detectoren af ​​te schermen, omdat het een zeer stabiele en dichte barrière vormt die geen nadelige effecten heeft op de interpretatie van experimentele resultaten.
• 2. MRI-machines:
  In medische omgevingen wordt rondom MRI-machines loodafscherming toegepast om zware mechanische apparatuur te beschermen tegen elektromagnetische storingen en om de machine te beschermen tegen problemen die kunnen ontstaan ​​door sterke magnetische velden.
• 3. Cryogene en supergeleidende systemen:
  Lood vindt toepassing bij het verminderen van de externe magnetische flux in cryogene en supergeleidende systemen, waardoor de gevoelige omstandigheden voor supergeleiding behouden blijven.
• 4. Nucleaire magnetische resonantie (NMR) spectrometers:
  Loodafscherming bij NMR voorkomt externe verstoringen die worden veroorzaakt door het magnetische veld, waardoor nauwkeurigere moleculaire en spectroscopische analyses mogelijk zijn.
• 5. Elektronenmicroscopen:
  Loodafscherming helpt oscillaties te voorkomen die ontstaan ​​door externe magnetische velden in elektronenmicroscopen. Zo wordt de hoge-resolutie beeldvorming gegarandeerd die van cruciaal belang is voor nanoschaalonderzoek.

Deze handelingen en toepassingen tonen de veelzijdigheid en bruikbaarheid van lood aan in afschermingstechnologieën via wetenschappelijke, medische en industriële toepassingen. Door zijn vermogen om in verschillende magnetische media te werken, is het een van de belangrijkste materialen in deze sector geworden.

Lood in elektronica en magnetische toepassingen

Dankzij zijn unieke eigenschappen vindt lood belangrijke toepassingen in elektronica en magnetisme. Hoge dichtheid, vervormbaarheid en corrosiebestendigheid maken lood onmisbaar voor vele doeleinden. Vijf belangrijke toepassingen van lood in elektronica en magnetisme zijn:

• 1. Loodzuurbatterijen:
  Lood wordt gebruikt in loodzuuraccu's die te vinden zijn in auto's, zonne-energieopslagsystemen en UPS-systemen (Uninterruptible Power Supply). Deze accu's maken gebruik van loodplaten en looddioxide om energie betrouwbaar op te slaan en indien nodig weer op te laden.
• 2. Soldeermaterialen:
  Lood is een essentieel onderdeel van traditioneel soldeer, dat vooral wordt gebruikt om elektronische componenten op printplaten te bevestigen. De lood-tinlegering in soldeer heeft als voordeel een lage smelttemperatuur en een goede elektrische geleidbaarheid.
• 3. Stralingsafscherming in apparaten:
  Lood wordt gebruikt om gevoelige elektronische apparatuur te beschermen tegen straling en elektromagnetische interferentie. Dit gebruik is cruciaal voor medische machines, wetenschappelijke instrumenten en industriële machines die werken in omgevingen met hoge straling.
• 4. Magnetische afscherming:
  Lood in combinatie met andere materialen, zoals siliciumstaal, kan in veel toepassingen worden gebruikt als magnetische afscherming. Deze afschermingen dienen om te voorkomen dat elektronische apparatuur wordt gestoord door externe magnetische velden.
• 5. Loodoxide in elektrische componenten:
  Loodoxide wordt gebruikt bij de productie van elektronische componenten zoals piëzo-elektrische apparaten, thermistoren en sommige condensatoren. De chemische stabiliteit en elektrische eigenschappen maken het geschikt voor speciale elektronica.

Zoals deze gevallen aantonen, blijft lood van essentieel belang voor de verdere ontwikkeling van elektronica en magnetische wetenschappen. Het is daarmee een belangrijk materiaal voor moderne ontwikkeling.

Toekomstige onderzoeksrichtingen naar de magnetische eigenschappen van lood

Onderzoek naar de magnetische eigenschappen van lood bevindt zich nog in een zeer rudimentair stadium, omdat lood tot nu toe grotendeels diamagnetisch werd beschouwd met vrijwel geen magnetische activiteit. Dankzij de vooruitgang in de materiaalkunde en de kwantumfysica zijn er echter enkele interessante mogelijkheden ontstaan. Hieronder staan ​​de vijf belangrijkste onderzoeksgebieden die gericht zijn op het benutten van de magnetische eigenschappen van lood:

• 1. Onderzoek naar loodgebaseerde kwantummaterialen:
  Het doel is om lood in kwantummaterialen te onderzoeken en te bestuderen hoe de elektronische configuratie ervan aanleiding kan geven tot exotische magnetische verschijnselen. Dit kan worden gedaan met behulp van kwantumsimulaties en geavanceerde spectroscopie.
• 2. Ontwikkeling van magnetische materialen met loodlegeringen:
  Door een nieuwe klasse gelegeerde materialen te creëren met unieke magnetische eigenschappen door lood en andere magnetische of niet-magnetische metalen op de een of andere manier te mengen. Dit zou experimentele synthese en computermodellen vereisen om gedrag en eigenschappen te voorspellen.
• 3. Magnetische eigenschappen op nanoschaal:
  Studies met loodnanodeeltjes of dunne films suggereren mogelijke magnetische reacties onder extreme omstandigheden. Nanoschaalstudies zijn essentieel om vast te stellen hoe grootte, oppervlak en externe krachten, zoals aangelegde magnetische of elektrische velden, het magnetische gedrag van lood beïnvloeden.
• 4. Rol van supergeleiding bij magnetisme:
  Lood is een van de bekendste supergeleiders. Er wordt momenteel onderzoek gedaan naar de invloed van supergeleiding op magnetische velden in loodgebaseerde systemen. Dit heeft gevolgen voor hybride supergeleider-magnetische apparaten.
• 5. Effecten van hoge druk en lage temperaturen op lood:
  Er worden experimentele inspanningen verricht om te bestuderen hoe hoge druk en extreem lage temperaturen de elektronische en magnetische structuur van lood beïnvloeden. Wetenschappers gebruiken hiervoor uiterst precieze instrumenten, zoals diamanten aambeeldcellen en cryostaten, om deze verschijnselen te testen.

Alle vijf onderzoeksgebieden combineren theorie met experimenten om meer inzicht te krijgen in de mogelijkheden van lood in geavanceerde materialen en magnetische toepassingen.

Veelvoorkomende misvattingen over lood en magnetisme

Mythes ontkrachten: lood als ferromagnetisch materiaal

Een veelvoorkomende misvatting is de veronderstelling dat lood zich gedraagt ​​als een ferromagnetisch materiaal, vergelijkbaar met bijvoorbeeld ijzer, kobalt of nikkel. Dit is echter onjuist; lood is diamagnetisch en verzet zich bij toepassing tegen een zwak extern magnetisch veld. Deze reeks gebeurtenissen vindt plaats omdat de elektronenstructuur van lood geen ongepaarde elektronen kan ondersteunen die nodig zijn voor ferromagnetisme.

Ferromagnetische materialen zijn afhankelijk van de spinrichting van de elektrongeleiders die zich in één richting richten om sterke magnetische velden te genereren. Lood, met zijn elektronen die volledig in paren in de buitenste schillen zitten, verhindert deze uitlijning. Hierdoor kan het element lood zich niet magnetisch organiseren en geen temperatuur- of drukveranderingen ondergaan om ferromagnetisme te vertonen.

Zeer gevoelige magnetometers hebben zich ver en verder ontwikkeld om de werkelijke magnetische eigenschappen van lood te onthullen. De experimenten bevestigen vervolgens dat de magnetische respons die in lood wordt waargenomen extreem zwak is, vanwege het diamagnetische gedrag. Zo ontstaat het idee dat lood beperkte toepassingen heeft in magnetisme, heel anders dan de klassiek erkende ferromagnetische materialen.

Begrijpen waarom lood niet als magnetisch metaal wordt beschouwd

Proberen te begrijpen waarom lood wordt niet beschouwd als een magnetisch metaal is vrij eenvoudig als je de intrinsieke eigenschappen in ogenschouw neemt. Vanuit mijn standpunt mist lood de atomaire ordening die nodig is om een ​​sterk magnetisch veld te dragen. In tegenstelling tot ferromagnetische metalen, waar elektronen zich oriënteren om een ​​algeheel magnetisch moment te produceren, zijn de elektronen van lood anders gerangschikt. Deze fundamentele eigenschap zorgt ervoor dat lood diamagnetisch is en magnetische velden afstoot in plaats van aantrekt.

Persoonlijk vind ik het interessant dat de reactie van lood op magnetische krachten zo zwak is dat er vaak een extreem gevoelig instrument nodig is om ze te meten. Zelfs onder extreme omstandigheden van lage temperaturen of hoge druk blijft lood grotendeels diamagnetisch. Dit heeft te maken met het gebrek aan ongepaarde elektronen die nodig zijn om magnetische domeinen te creëren voor ferromagnetisch gedrag. Dit belangrijke verschil tussen lood en gewone magnetische materialen brengt in beeld hoe de atoomstructuur magnetische eigenschappen bepaalt.

De niet-magnetische aard van lood, bekeken in termen van praktische toepassingen, sluit hier goed bij aan. Het wordt daarom vaak gebruikt voor zaken als stralingsafscherming of batterijen, waarvoor geen magnetisch gedrag vereist is. Voor mij herinnert het feit dat lood niet-magnetisch is ons eraan hoe ver en gespecialiseerd de materiaalkunde is. Elk materiaal, en lood in het bijzonder, dient zijn eigen doel, met eigenschappen die worden bepaald door de atomaire structuur en interactie.

Verduidelijking van de verschillen tussen lood en magnetische metalen

Lood en magnetische metalen zoals ijzer, nikkel en kobalt verschillen, vanwege hun atomaire rangschikking, volledig van elkaar in eigenschappen en toepassingen. Lood, met atoomnummer 82, is een zwaar, zacht materiaal dat als niet-magnetisch wordt beschouwd. De elektronen in lood zijn zo gerangschikt dat ze zich niet op één lijn bevinden en zo een aanzienlijk magnetisch veld creëren; het is daarom diamagnetisch. Dit in tegenstelling tot ferromagnetische metalen, zoals ijzer, waar de ongepaarde elektronen in hun atomaire rangschikking zorgen voor een sterke en permanente magnetisatie.

Magnetische metalen worden gebruikt voor elektromotoren, transformatoren, magnetische registratieapparatuur en aanverwante toepassingen, omdat ze een magnetisch veld opwekken en in stand houden. Lood daarentegen verdient aandacht vanwege zijn corrosiebestendigheid, dichtheid en stralingswerende eigenschappen. Meer gedetailleerde studies toonden aan dat het gebrek aan magnetische eigenschappen in lood te wijten was aan de volledig gepaarde aard van de elektronenschillen of de atoomorbitalen, die geen significante magnetische interactie mogelijk maken.

Het begrijpen van deze verschillen werpt licht op het gespecialiseerde gebruik van materialen in engineering en technologie. Hoewel magnetische metalen cruciaal zijn voor energieomzetting en -opslag, is lood van belang in industrieën die stabilisatie en bescherming vereisen, zoals loodaccu's of röntgenafscherming. Deze tegenstelling kan worden gebruikt om te verklaren hoe variaties op atomair niveau aanleiding geven tot de enorme diversiteit in materiaalmogelijkheden.

Referenties

• Georgia State University: Magnetische eigenschappen van vaste stoffen
  Deze bron biedt een gedetailleerde tabel met magnetische eigenschappen, waaruit blijkt dat lood diamagnetisch is.
• Duke University: MRI-veiligheidshandleiding
  In deze tutorial wordt uitgelegd dat metalen zoals lood niet ferromagnetisch zijn en wordt hun gedrag in magnetische velden belicht.
• Harvard ADS: Ferromagnetisme in grafietpotloden
  In dit wetenschappelijke artikel worden de magnetische eigenschappen van loodhoudende materialen onderzocht en worden experimentele inzichten geboden.
• Universiteit van Illinois: Magneten en ijzer
  In deze bron worden de magnetische eigenschappen van verschillende metalen, waaronder lood, besproken en wordt de diamagnetische aard ervan bevestigd.
• Klik hier om meer te lezen.

Veel gestelde vragen (FAQ)